David Jordan (University of Edinburgh) Una introducción a la teoría de representación geométrica de los grupos cuánticos. Uno de los momentos más importantes en la teoría de la representación de grupos algebraicos y álgebras de Lie en los últimos 30 años fue la introducción de métodos de la geometría algebraica. Mediante el estudio de haces de líneas, operadores diferenciales, órbitas, slices y otras construcciones geométricas sobre espacios con acciones de grupo, como las variedades bandera G/B, o los cocientes g/G, obtenemos una visión profunda de la teoría de la representación de estas estructuras. Más recientemente, a partir de los trabajos de Tanisaki, Backelin–Kremnitzer, Arkhipov–Gaitsgory, Varangolo–Vasserot se fundó un programa de teoría de la representación geométrica para grupos cuánticos. Haré un repaso de estos trabajos y luego esbozaré algunos resultados más recientes.
Asistentes
Juan Guzmán será el ayudante de David Jordan durante los tutoriales del curso.
Juan Guzmán es doctor en Matemática recibido en diciembre de 2022 de la FaMAF (Universidad Nacional de Córdoba), donde también realizó sus estudios de grado: Licenciatura y Profesorado en Matemática. Sus intereses incluyen álgebras de vértice y álgebras de Lie conformes, como así también álgebras quirales y de factorización.
Material para el curso
- Introduction to geometric representation theory. El curso cubrirá material desde el Capítulo 2 hasta el Capítulo 6. Los temas del Capítulo 1 (representaciones de $\mathfrak{sl}(2,\mathbb C)$) a son un prerrequisito para el curso.