Nicolás Libedinsky (Universidad de Chile) Teoría de representaciones y categorificación. En los últimos diez años han surgido algunos desarrollos espectaculares en la teoría de la representación (de objetos como el grupo simétrico o el grupo lineal especial). Se conocían muchas cosas en característica cero y se conjeturaba que en característica positiva ellas estaban controladas por el mismo tipo de objetos. Pero ahora se sabe que este conjunto de conjeturas es falso, y la nueva comprensión de la teoría de la representación modular es mucho más rica, profunda y sorprendente (aunque sólo conocemos la punta del iceberg). Por ejemplo, existe un comportamiento fractal, hay algunos fenómenos de “sistemas dinámicos”, extraños fenómenos de teoría de números y conexiones emergentes con la física, la homotopía de esferas y otras partes “lejanas” de las matemáticas. Es un campo fascinante y en expansión que exploraremos en este curso.
Material para el curso
Referencias
(1) Libedinsky, Nicolás. Introsurvey to Representation Theory. Accepted for publication in Journal of the Indian Institute of Science.
(2) Libedinsky, Nicolás. Gentle introduction to Soergel bimodules, Part I: the basics. Sao Paulo Journal of Mathematical Sciences, 13(2) (2019), 499-538.
(3) Elias, Ben; Makisumi, Shotaro; Thiel, Ulrich; Williamson, Geordie. Introduction to Soergel bimodules. RSME Springer Series, 5. Springer, Cham, 2020.